系杆拱桥模型怎么做？双线铁路受力特性解析
双线铁路下承式钢箱刚架系杆拱桥：受力特性与试验研究
一、引言
1.1研究背景与意义
随着我国交通事业的飞速发展，铁路作为重要的交通基础设施，其建设规模不断扩大。在铁路建设过程中，桥梁作为关键的组成部分，对于跨越河流、山谷、道路等障碍物起着不可或缺的作用。下承式钢箱刚架系杆拱桥以其独特的结构形式和受力特点，在双线铁路建设中得到了广泛应用。
下承式钢箱刚架系杆拱桥结合了拱桥和梁桥的优点，通过系杆来平衡拱的水平推力，使得结构受力更加合理。这种桥型具有跨越能力大、建筑高度小、造型美观等显著优势，能够适应复杂的地形条件和线路要求，为铁路线路的顺畅连接提供了保障。同时，钢箱结构的采用使得桥梁自重相对较轻，便于施工，能够有效缩短建设周期，降低施工成本。例如，武广客运专线上斜跨京珠高速的140m下承式钢箱系杆拱桥，不仅成功实现了铁路跨越高速公路的需求，还展现出良好的工程性能和经济效益。
然而，在桥梁的服役过程中，结构会受到各种复杂因素的作用。双线铁路下承式钢箱刚架系杆拱桥承受着列车荷载的反复作用，这种频繁的加载卸载过程容易导致结构材料出现疲劳损伤。随着铁路运输量的不断增加以及列车速度和载重的逐渐增大，疲劳问题对桥梁结构的影响愈发显著。风荷载、温度变化、地震等自然因素也会对桥梁结构产生作用，与列车荷载共同影响着桥梁的受力状态和性能。风荷载可能引发桥梁的振动，温度变化会导致结构产生温度应力，地震作用则会使桥梁承受巨大的惯性力，这些因素都可能加速桥梁结构的疲劳损伤进程，降低桥梁的使用寿命和安全性。据统计，全球范围内相当一部分桥梁故障是由疲劳破坏引起的，因此，深入研究双线铁路下承式钢箱刚架系杆拱桥的受力特性，对于保障桥梁的安全运营具有重要意义。
对该类型桥梁进行试验研究，能够为理论分析和数值模拟提供验证依据。通过实际的试验测试，可以获取桥梁在不同荷载工况下的真实响应数据，包括应力、应变、位移等参数，从而更加准确地了解桥梁的受力性能和工作状态。这些试验数据不仅可以验证理论分析和数值模拟方法的准确性和可靠性，还能为桥梁的设计、施工和维护提供直接的参考依据，有助于优化桥梁设计，提高桥梁的安全性和耐久性。
1.2国内外研究现状
在国外，对于下承式钢箱刚架系杆拱桥的研究开展较早，在结构分析理论和试验技术方面取得了一系列成果。早期主要侧重于结构的静力分析，通过理论推导和简化计算模型来研究桥梁在静载作用下的受力性能。随着计算机技术和有限元方法的发展，数值模拟逐渐成为研究桥梁结构的重要手段，能够对复杂的桥梁结构进行精细化分析，考虑多种因素的影响。在试验研究方面，国外采用先进的测试设备和加载技术，对桥梁模型和实际工程进行了大量试验，获取了丰富的试验数据，为理论研究和工程应用提供了有力支持。
国内对于下承式钢箱刚架系杆拱桥的研究起步相对较晚，但近年来发展迅速。学者们在借鉴国外研究成果的基础上，结合国内工程实际，开展了广泛而深入的研究。在理论分析方面，针对该类型桥梁的结构特点，建立了多种力学分析模型，考虑了材料非线性、几何非线性以及边界条件等因素的影响，对桥梁的受力性能进行了全面分析。在数值模拟方面，利用大型通用有限元软件，如ANSYS、ABAQUS等，对桥梁结构进行建模分析，通过与试验结果对比验证，不断完善数值模拟方法。在试验研究方面，开展了大量的全桥模型试验和现场试验，研究桥梁在不同荷载工况下的受力特性和变形规律，为桥梁的设计和施工提供了重要依据。
然而，已有研究仍存在一些不足与待完善之处。在理论分析方面，对于一些复杂的受力情况，如地震作用下的非线性动力响应、疲劳累积损伤等，现有的理论模型还不够完善，计算结果的准确性有待提高。在数值模拟方面，模型的简化和参数选取对计算结果影响较大，如何建立更加准确、合理的数值模型，还需要进一步研究。在试验研究方面，由于试验条件的限制，一些试验数据的获取存在一定困难，试验结果的代表性和普适性有待加强。此外，对于该类型桥梁的长期性能和耐久性研究还相对较少，需要进一步开展相关研究工作。
1.3研究内容与方法
本文主要对双线铁路下承式钢箱刚架系杆拱桥的受力特性进行深入分析，并通过试验研究进行验证。具体研究内容包括：
桥梁结构体系及力学特性分析：详细阐述双线铁路下承式钢箱刚架系杆拱桥的结构组成、构造特点和工作原理，分析其在恒载、活载、风荷载、温度作用等各种荷载工况下的力学特性，包括内力分布、应力状态、变形规律等。
基于有限元软件的数值模拟分析：利用大型通用有限元软件建立桥梁的精细化数值模型，考虑材料非线性、几何非线性以及边界条件等因素的影响，对桥梁在不同荷载工况下的受力性能进行模拟分析，与理论分析结果进行对比验证，研究结构参数对桥梁受力性能的影响规律。
桥梁现场试验研究：设计并开展双线铁路下承式钢箱刚架系杆拱桥的现场试验，包括试验方案设计、测试仪器布置、加载工况确定等。通过现场试验，获取桥梁在实际荷载作用下的应力、应变、位移等响应数据，与理论分析和数值模拟结果进行对比分析，验证理论和数值模型的准确性，评估桥梁的实际工作性能。
试验结果与理论分析对比验证：对现场试验结果与理论分析和数值模拟结果进行全面对比分析，研究三者之间的差异和一致性，分析产生差异的原因，进一步完善理论分析方法和数值模拟模型，为该类型桥梁的设计、施工和维护提供更加可靠的依据。
在研究方法上，采用理论分析、数值模拟和现场试验相结合的方式。理论分析方面，运用结构力学、材料力学、弹性力学等相关理论，建立桥梁的力学分析模型，推导结构内力和变形的计算公式。数值模拟方面，利用有限元软件对桥梁结构进行建模分析，通过合理设置单元类型、材料参数、边界条件和荷载工况，模拟桥梁的实际受力情况。现场试验方面，依据相关规范和标准，精心设计试验方案，严格按照试验流程进行操作，确保试验数据的准确性和可靠性。通过三种研究方法的相互验证和补充，全面深入地研究双线铁路下承式钢箱刚架系杆拱桥的受力特性。
二、双线铁路下承式钢箱刚架系杆拱桥结构概述
2.1结构组成与特点
双线铁路下承式钢箱刚架系杆拱桥主要由系梁、拱肋、吊杆、横撑以及桥面系等部分组成。
系梁作为桥梁的重要组成部分，通常采用钢箱结构，其作用是承受竖向荷载以及平衡拱肋传来的水平推力。钢箱系梁具有较高的抗弯和抗扭刚度，能够有效地保证桥梁的整体性和稳定性。系梁的截面形式一般为矩形，内部设置有横隔板和纵向加劲肋，以增强系梁的局部稳定性和承载能力。在一些大跨度的桥梁中，系梁的高度和宽度会根据结构受力的需要进行合理设计，例如武广客专汀泗河特大桥的系梁高3.5m，箱宽1.94m，通过这样的尺寸设计，满足了桥梁在复杂受力条件下的承载要求。
拱肋是拱桥的主要承重结构，一般采用变截面钢箱形式。拱肋的拱轴线通常采用二次抛物线，这种曲线形式能够使拱肋在承受竖向荷载时，内力分布更加均匀。拱肋的截面尺寸从拱脚到拱顶逐渐变化，拱脚处截面较大，以承受较大的压力和弯矩；拱顶处截面相对较小，既能满足受力要求，又可减轻结构自重。两拱肋一般平行布置，横向中心间距根据桥梁的跨度和宽度等因素确定，如汀泗河特大桥两拱肋横向中心间距为16m，合理的间距设置保证了拱肋之间的协同工作，提高了桥梁的横向稳定性。
吊杆是连接拱肋和系梁的传力构件，主要承受轴向拉力，将桥面荷载传递至拱肋。吊杆通常采用高强钢丝束或钢绞线，具有较高的抗拉强度。吊杆的间距一般根据桥梁的结构形式和受力要求进行布置，常见的间距为8m左右，如在一些典型的下承式钢箱刚架系杆拱桥中，吊杆间距多在这个范围，这样的间距设置能够使荷载较为均匀地分布在拱肋和系梁上。
横撑设置在拱肋之间，其作用是增强拱肋的横向稳定性，防止拱肋在横向力作用下发生失稳。横撑的形式有K形、X形等多种，根据桥梁的具体情况选择合适的形式。横撑的高度一般适应拱肋的变化，与拱肋形成一个稳定的空间结构体系，共同承受各种荷载作用。
桥面系直接承受列车荷载，并将其传递给系梁和拱肋。桥面系通常由纵横梁和混凝土板组成，采用半结合结构体系。混凝土板与钢梁通过剪力连接件连接，共同受力，提高了桥面系的整体刚度和承载能力。在双线铁路桥梁中，桥面系需要满足双线列车通行的要求，其宽度和承载能力等参数都有相应的设计标准。
该类型桥梁具有诸多显著的结构特点及优势。其跨越能力大，能够适应复杂的地形条件，如跨越宽阔的河流、山谷以及既有交通线路等。以武广客专汀泗河特大桥为例，主跨140m的钢箱系杆拱成功跨越了汀泗河和京珠高速公路，展现了其强大的跨越能力。建筑高度低，这一特点使其在桥下净空要求较高且桥上受线路坡度限制时，具有独特的优势，能够减少引桥的长度，降低工程成本。同时，钢箱结构的采用使得桥梁自重相对较轻，便于施工，可有效缩短建设周期。该桥型造型美观，能够与周围环境相融合，具有较高的美学价值，成为了当地的标志性建筑之一。
2.2工作原理与力学模型
双线铁路下承式钢箱刚架系杆拱桥的工作原理基于梁拱组合体系的受力特性。在竖向荷载作用下，拱肋主要承受压力，通过拱的曲线形状将竖向荷载转化为轴向压力，并传递至拱脚基础。系梁则承受拉力和弯矩，拉力用于平衡拱肋传来的水平推力，弯矩则由系梁自身的抗弯能力承担。吊杆作为连接拱肋和系梁的纽带，将桥面荷载传递至拱肋，使拱肋和系梁协同工作，共同承受荷载。横撑的设置增强了拱肋的横向稳定性，防止拱肋在横向力作用下发生失稳，保证了桥梁结构的空间稳定性。
为了平衡拱的水平推力，系杆拱桥采用了系杆这一关键构件。系杆通常与系梁相结合，通过在系梁内施加预应力或利用系梁自身的抗拉能力，来平衡拱肋产生的水平推力。这种平衡机制使得桥梁的下部结构（桥墩和基础）主要承受竖向荷载，减少了水平力的作用，降低了下部结构的设计难度和工程造价。与传统拱桥相比，系杆拱桥对基础的要求相对较低，能够适应更多的地质条件，扩大了拱桥的应用范围。
在进行受力分析时，需要构建合理的力学模型。常用的力学模型为空间杆系有限元模型，该模型将系梁、拱肋、吊杆和横撑等构件简化为空间梁单元，通过节点连接来模拟结构的实际受力情况。在建立模型时，需要考虑材料的非线性、几何非线性以及边界条件等因素。材料非线性主要考虑钢材在受力过程中的弹塑性行为，几何非线性则考虑结构在大变形情况下的非线性效应，边界条件则根据桥梁的实际支承情况进行合理设定，如固定支座、活动支座等。
该力学模型的基本假设包括：材料满足胡克定律，在弹性范围内工作；结构变形微小，符合小变形假设；各构件之间的连接为理想铰接或刚接，忽略节点的局部变形。这些假设在一定程度上简化了计算过程，但也会对计算结果产生一定的影响。因此，在实际应用中，需要根据具体情况对模型进行修正和验证，以确保计算结果的准确性。该力学模型适用于大多数双线铁路下承式钢箱刚架系杆拱桥的受力分析，但对于一些特殊结构形式或复杂受力情况的桥梁，可能需要采用更精细的模型或其他分析方法进行补充分析。
2.3典型工程案例介绍
武广客专汀泗河特大桥是一座具有代表性的双线铁路下承式钢箱刚架系杆拱桥。该桥位于湖北省咸宁市，是武广高铁的重点控制性工程之一，全长4382.17米。它既要跨越汀泗河，又要横跨京珠高速公路，主跨采用140米大跨钢箱系杆拱。
在结构设计参数方面，系梁高3.5m，箱宽1.94m，两拱肋变截面平行布置，横向中心间距16m，拱轴中心线型为二次抛物线，矢高30m，矢跨比1/4.67，吊杆间距8m，全桥设5道横撑，全桥均用高强螺栓进行连接。在设计过程中，充分考虑了桥梁所承受的各种荷载，包括恒载、活载、风荷载、温度作用等。恒载主要包括结构自重、桥面铺装、附属设施等重量；活载则考虑了双线列车的最不利荷载组合；风荷载根据当地的气象条件和桥梁的结构特点进行计算；温度作用考虑了年温差、日照温差等因素对结构的影响。通过合理的结构设计和参数选取，确保了桥梁在各种荷载工况下的安全性和稳定性。
该桥在施工过程中采用了原位拼装的施工方法。由于高速公路较宽，结合系梁的设计分段，为有效地利用系梁自身的刚度，系梁的拼装采用在支架上半悬臂拼装。在89#至90#墩间设置临时支墩，临时墩采用扩大基础，先在临时墩上从89#墩～90#墩依次拼装系梁及系梁间纵、横梁。纵横梁体系拼装完成后，在系梁上拼装吊杆及吊杆间临时支撑，利用吊杆的自身刚度作为拱肋拼装平台，逐节拼装拱肋、横撑。在拱肋合龙后将临时墩从主墩往跨中方向拆除。在施工过程中，对桥梁的结构变形和应力进行了实时监测，确保了施工过程的安全和桥梁的施工质量。
汀泗河特大桥建成后，通过了严格的荷载试验和监测。试验结果表明，桥梁的各项性能指标均满足设计要求，结构受力合理，工作性能良好。该桥的成功建设，不仅为武广高铁的顺利通车提供了保障，也为同类桥梁的设计、施工和研究提供了宝贵的经验。其在结构设计、施工工艺、监测技术等方面的创新和实践，对我国铁路桥梁建设的发展起到了积极的推动作用。
三、受力特性分析
3.1理论分析方法
3.1.1结构力学基本原理应用
在对双线铁路下承式钢箱刚架系杆拱桥进行受力分析时，结构力学的基本原理发挥着关键作用。力法作为结构力学中的重要分析方法，以多余约束力作为基本未知量。对于该类型桥梁，选取合适的基本结构后，根据基本结构在荷载和多余约束力共同作用下，在多余约束处的位移与原结构中相应的位移相等这一条件，建立力法典型方程。以一次超静定结构为例，力法典型方程可表示为：?′_{11}X_{1}+??_{1P}=0，其中?′_{11}为基本结构在X_{1}=1作用下，沿X_{1}方向的位移；??_{1P}为基本结构在荷载作用下，沿X_{1}方向的位移；X_{1}为多余约束力。通过求解该方程，得到多余约束力，进而计算出结构的内力和位移。
在实际应用中，运用力法和位移法对桥梁结构进行内力分析时，需要考虑诸多因素对计算结果的影响。材料的非线性特性，如钢材在受力过程中会出现弹塑性变形，导致其应力-应变关系不再符合胡克定律，这会使结构的内力分布发生变化。几何非线性因素也不容忽视，当桥梁结构在荷载作用下产生较大变形时，结构的几何形状会发生改变，从而影响结构的受力状态。边界条件的处理同样重要，不同的边界约束形式会对结构的内力和位移产生显著影响，实际工程中需要根据桥梁的支承情况准确设定边界条件。
3.1.2拱肋、系梁等主要构件受力分析
拱肋作为桥梁的主要承重构件之一，在不同荷载工况下，其受力情况较为复杂。在恒载作用下，拱肋主要承受轴向压力，这是因为恒载通过系梁、吊杆等构件传递至拱肋，使拱肋处于受压状态。以某典型双线铁路下承式钢箱刚架系杆拱桥为例，在恒载作用下，拱肋的轴向压力沿拱轴线呈不均匀分布，拱脚处的轴向压力最大，这是由于拱脚需要承受整个拱肋传来的竖向荷载以及水平推力，根据结构力学原理，拱脚处的轴力等于拱上所有荷载产生的竖向力在拱脚处的分力与水平推力的合力。拱顶处的轴向压力相对较小，因为拱顶处的荷载相对集中，且水平推力对其影响相对较小。
在活载作用下，拱肋除了承受轴向压力外，还会产生弯矩。当列车通过桥梁时，活载的分布是动态变化的，会在拱肋中引起不同程度的弯矩。在列车位于拱跨中部时，拱肋跨中会产生较大的正弯矩，这是因为此时活载对拱肋跨中产生了较大的向下的压力，使得拱肋跨中截面产生弯曲变形。在列车靠近拱脚时，拱脚处会产生较大的负弯矩，这是由于活载在拱脚处产生了向上的反力，与拱脚处的轴向压力和恒载产生的弯矩共同作用，导致拱脚处的负弯矩增大。不同荷载工况下，拱肋的受力变化规律明显，随着活载的增加，拱肋的轴向压力和弯矩都会相应增大，且活载的位置和分布对拱肋的受力影响较大。
系梁在桥梁结构中主要承受拉力和弯矩。在恒载作用下，系梁主要承受拉力，这是因为系梁需要平衡拱肋传来的水平推力，根据力的平衡原理，系梁必然承受与水平推力大小相等、方向相反的拉力。在某实际工程中，通过计算分析发现，恒载作用下系梁的拉力沿梁长分布较为均匀，这是由于拱肋的水平推力在系梁上的传递较为均匀，使得系梁各截面所受拉力基本相同。
在活载作用下，系梁除了承受拉力外，还会产生弯矩。当列车通过桥梁时，活载会使系梁产生竖向变形，从而在系梁中引起弯矩。在列车位于系梁跨中时，系梁跨中会产生较大的正弯矩，这是因为活载在系梁跨中产生了较大的向下的压力，使得系梁跨中截面产生弯曲变形。在列车靠近系梁端部时，系梁端部会产生较大的负弯矩，这是由于活载在系梁端部产生了向上的反力，与系梁端部的拉力和恒载产生的弯矩共同作用，导致系梁端部的负弯矩增大。不同荷载工况下，系梁的受力变化规律与拱肋类似，随着活载的增加，系梁的拉力和弯矩都会相应增大，且活载的位置和分布对系梁的受力影响也较大。
3.2数值模拟分析
3.2.1有限元模型建立
利用有限元软件建立桥梁的三维模型是进行数值模拟分析的关键步骤。在建模过程中，单元类型的选择直接影响模型的计算精度和效率。对于系梁、拱肋等主要受力构件，通常选用梁单元进行模拟。梁单元能够较好地模拟构件的弯曲、拉伸和剪切变形，其力学性能与实际结构中的梁构件较为相似。在ANSYS软件中，BEAM4单元是常用的梁单元类型，它具有6个自由度，能够准确地模拟构件在空间中的受力和变形情况。对于吊杆，由于其主要承受轴向拉力，可选用杆单元进行模拟，如LINK8单元，该单元能够准确地模拟吊杆的轴向受力特性。
材料参数的设定对于模型的准确性至关重要。钢材的弹性模量、泊松比等参数直接影响结构的力学性能。根据相关规范和材料试验数据，对于常用的桥梁用钢材，如Q345qD钢，其弹性模量一般取2.06??10^{5}MPa，泊松比取0.3。这些参数的准确设定能够保证模型在受力分析时，材料的力学响应与实际情况相符。
边界条件的处理是有限元模型建立的重要环节。在实际工程中，桥梁的支座形式多样，常见的有固定支座、活动支座等。在有限元模型中，固定支座可通过约束节点的三个方向的平动自由度和三个方向的转动自由度来模拟，使节点在固定支座处不能发生任何位移和转动。活动支座则根据其具体的活动方向，约束相应的自由度，如纵向活动支座约束节点的横向和竖向平动自由度以及三个方向的转动自由度，只允许节点在纵向发生位移。通过合理处理边界条件，能够准确地模拟桥梁在实际支承条件下的受力和变形情况。
3.2.2不同荷载工况下模拟结果分析
通过有限元模型，对多种荷载工况进行模拟分析，能够全面了解桥梁在不同受力条件下的性能。在均布荷载工况下，模拟结果显示，桥梁各构件的应力分布较为均匀。拱肋主要承受轴向压力，其应力沿拱轴线呈逐渐变化的趋势，拱脚处应力最大，拱顶处应力相对较小。这是因为均布荷载在拱肋上的分布较为均匀，拱脚需要承受整个拱肋传来的荷载，所以应力较大；而拱顶处的荷载相对集中，且水平推力对其影响相对较小，所以应力相对较小。系梁主要承受拉力，其应力沿梁长分布较为均匀，这是由于均布荷载在系梁上的传递较为均匀，使得系梁各截面所受拉力基本相同。
在偏载工况下，桥梁结构会出现明显的偏载效应。拱肋和系梁的应力分布不再均匀，靠近偏载一侧的构件应力明显增大。在列车偏载作用下，靠近列车一侧的拱肋会承受更大的压力和弯矩，导致该侧拱肋的应力显著增加。系梁在偏载一侧也会承受更大的拉力和弯矩，使得系梁的应力分布不均匀。这种偏载效应会对桥梁的结构安全产生不利影响，可能导致结构局部应力过大，从而引发结构破坏。
风荷载工况下，桥梁结构会受到风压力和吸力的作用。风荷载对桥梁的影响主要体现在两个方面：一是使桥梁产生振动，二是在桥梁构件中产生附加应力。模拟结果表明，风