生态系统生态学：节点平均度与生态位重叠度的核心解析

式（6)—(7）中：EO42表示整个网络中各个节点的平均度；∑in=1Di表示网络中所有节点的中心度总数；N表示网络节点总数量；Di表示节点i的中心度；ki表示与节点i相连的边的数量；M-1表示节点i与其他节点都相连的边的数量。

其二，GIE内的创新生态位重叠度表示两个养老科技创新组织对同一创新要素的竞争程度。重叠度越大，竞争越激烈。通过Pianka模型计算GIE内创新组织间的生态位重叠度，用以表征竞争连通性EO5，具体计算公式如式（8）所示。

式（8）中：EO5表示a、b两个养老科技创新组织之间的创新生态位重叠度；qaj、qbj分别表示a、b两个组织开展创新活动所利用的资源j的量在所有资源中的占比；m表示资源种类。关于养老科技创新资源的种类，借鉴已有研究，使用系统创新种群专利IPC号聚类分析所得到的核心技术领域TF进行界定。

2.2.3系统恢复力ER维度的指标构成与计算

GIE恢复力主要包括对外界干扰的抵抗力与自我修复的复原力。其中：抵抗力使用系统稳定性ER1和系统模块度ER2表示；复原力使用养老科技人才储备强度ER3、养老科技技术储备强度ER4、养老科技知识储备强度ER5表示。

借鉴改进的M.Godron稳定性模型，利用GIE中养老科技种群相对频度和种群数倒数的累计值建立模型，拟合y=ax2+bx=c和y=-x+100，通过Godron稳定性交点的横纵坐标x和y推断GIE的抵抗力。交点越接近基准点（20,80），系统越稳定。具体计算公式如式（9）所示。

式（9）中：xi和yi分别表示i区域GIE的Godron稳定性的横、纵坐标。ER1数值越大，表示i区域GIE的Godron稳定性坐标点与基准点的欧氏距离越小，系统稳定性越高。

系统模块度表示群落内的实际联结数与随机网络联结数的差值。该值越大，系统内部联结越紧密且对抗外部联结稀疏导致割裂的能力越强，则系统对外界干扰的抵抗力越大。因此，可用其度量GIE的抵抗力大小，具体计算公式如式（10）所示。

式（10）中：ER2表示GIE的系统模块度；m表示网络中边的个数；A为边权矩阵；Aij表示网络中节点i和节点j之间边的数目；ki、kj分别表示节点i和节点j的度数；

表示随机状态下节点i和节点j之间边数的期望值；ci、cj分别表示节点i和节点j所属的社区。在i和j属于相同社区时，δ(ci,cj)取值为1；否则为0。

在自然生态系统研究中，学者们对不同类型的土地赋予了不同的生态复原力值。借鉴该思想，本文认为，GIE中不同强度的养老科技创新（人才、技术、知识）储备，对应不同的复原力。具体来说，GIE内研发人员占比、发明专利占比和CSSCI论文占比越大，则对应养老科技创新主体的创新潜力越大，其主动吸收及创造新知识等以应对技术环境快速变革的能力越强，即GIE的复原力越高。因此，分别将养老科技人才储备强度、养老科技技术储备强度、养老科技知识储备强度记作ER3、ER4、ER5，用以表征GIE的复原力。

2.2.4系统服务力ES维度的指标构成与计算

GIE服务力是指通过系统的结构、过程和功能，直接或间接获得的可持续使用的产品和服务，分为理论服务力和应用服务力两部分。其中，理论服务力是指聚焦GIE的创新产出在理论层面对涉老科技创新和老龄社会发展的服务能力，体现为养老科技创新的供需匹配程度，以及养老科技创新成果的转化能力与扩散能力。综上，GIE服务力主要包括养老科技创新供需匹配度ES1、养老科技创新成果转化度ES2、养老科技创新成果扩散度ES3等3个指标。

基于已有研究，构建养老科技创新供需匹配模型。GIE中养老科技创新供需匹配度ES1的具体计算公式如式所示.

式（11）中：ES1i表示区域i的GIE中养老科技创新供需匹配度；Pi表示区域i的养老科技专利总量；Pi(Cs,d>0.5）表示区域i满足养老科技创新需求的供给专利数量。

借鉴已有研究，将养老科技成果转化收益划分为以下3类：以转让、许可、作价投资等3种方式转化科技成果的合同金额（万元）；奖励个人现金和股份的总金额（万元）；以技术开发、技术咨询、技术服务等方式转化的科技合同金额（万元）。利用加权平均数方法对以上3种形式的金额进行计算，最终得出养老科技创新成果转化度ES2。

借鉴已有研究，提取养老科技专利中的前向引用信息，统计其被其他创新主体引用的次数，以此作为GIE创新成果扩散度ES3的测量指标。

应用服务力为货币化价值，是以货币形式体现养老科技生产活动的最终成果，包括养老科技产品销售效益和养老科技落地应用经济效益。借鉴已有研究，采用养老科技产品产值率、万名老年人共享产值以及万名老年人知识产权收入进行测度，分别记作ES4、ES5、ES6，计算方法如下。

综上，本文构建了GIE健康性的综合评价指标体系，共包含4个一级指标、8个二级指标和22个三级指标，具体如表1所示。

表1 GIE健康性的综合评价指标体系

2.3 GIE健康性的评价模型构建

从综合提升系统健康性的角度开展研究，要兼顾GIE健康性4个维度之间的协调水平、各维度的独立发展水平，以及GIE健康性的动态变化趋势。现有对于综合指数测度的研究，大多采用计算各子维度的分值之和或分值乘积等方式，虽然操作比较简单，但无法体现子维度之间的关联关系。而GIE健康性评估中各维度间是非线性的复杂耦合关系。耦合协调概念来源于物理学，是两个或两个以上的系统或运动形式通过自身和外界的相互作用而对彼此产生影响的过程，强调系统间齐头并进、共同发展的状态。耦合协调度包含“协调”和“发展”两个层面的内涵，能够体现多个系统在保证自身发展的同时兼顾彼此协调一致的程度。因此，可采用耦合协调度模型综合考察4个维度间的关联程度，进而对GIE进行健康性评价。

借鉴修正耦合协调度模型来构建GIE健康性指数EHI(Ecosystem Health Index,EHI），以便提高模型检验的信度和效度。该模型可推导出由EV、EO、ER、ES等4个维度有机构成的GIE的协调度、发展度与系统健康性指数。计算方法如下。

式（15)—(17）中：u1、u2、u3、u4分别表示GIE健康性4个维度的指数得分EVI、EOI、ERI、ESI，且均根据熵权法计算得到；Dc、Dd分别表示GIE健康性4个维度的协调度与发展度得分；EHI表示GIE的综合健康性指数；α、β、γ、δ分别表示4个维度的权重，由该维度下所有构成指标的权重加和得到，各个指标的权重则通过熵权法计算得到。

3 GIE健康性的多维评价结果分析

我国养老科技创新活动具有明显的区域性、动态性和关联性，即兼具空间性质的结构层次性和时间性质的演化过程性。本文以区域GIE健康性为实证分析对象，对我国除港澳台外的31个省（区、市）（以下简称区域）的GIE健康性进行分析。

3.1 GIE健康性的静态截面分析

对研究时间内的区域GIE健康性指数进行描述性分析发现（见表2）：数据不存在异常值，且均在平均值的3个标准差范围内波动，中位数与平均值差距较小；2017年、2018年以及2021年的中位数大于平均数，说明这些年份的区域GIE健康性指数呈负偏态分布；而2019年与2020年的区域GIE健康性指数呈正偏态分布。基于标准差、方差以及离散系数（标准差/方差）可知，区域GIE健康性指数的离散程度较大。从绝对波动来看，各年度标准差与均值的比值相对较大（40%～43%），表明区域GIE健康性指数的绝对波动幅度较大。从相对波动来看，各年度的离散系数在41.49%～43.65%之间，整体离散系数为41.28%，表明区域GIE健康性指数围绕均值的相对波动较大；并且，离散系数在2019年达到峰值，之后虽略有收敛但整体仍处于中等偏上水平。此外，通过分析最大值和最小值可知，区域GIE健康性指数存在两极分化现象，且随着时间推移，最大值与最小值的差距整体呈扩大趋势。

表2 2017—2021年区域GIE健康性指数的描述性分析

进一步对研究时间内的EHI指数分布进行统计分析，并绘制出各年度及整体的EHI指数分布特征图，具体如图3所示。其中：横坐标为EHI指数的接收区域，左侧纵坐标为频率，右侧纵坐标为正态分布值。由图3可知，区域GIE的EHI指数分布有所差异：2017年、2018年及2019年，EHI指数值接近于正态分布，峰值主要集中在0.28～0.34之间；2020年和2021年，EHI指数值分布有右偏移的趋势，峰值主要分布在0.31～0.37之间；EHI指数总体呈现波动上升的趋势。但总体而言，各区域GIE的EHI指数较小，表明各区域的GIE健康性整体偏低。此外，随着时间推移，EHI指数极值处的区域数量不断增加，各区域的EHI指数差异越来越明显，表明区域GIE健康性的多级分化现象越来越突出。

图3 分时段区域GIE的EHI指数分布特征

为了更直观地观测和分析2017—2021年我国31个区域的GIE健康性，本文以图表形式呈现研究时段内历年各区域GIE健康性指数的大小及变化趋势，具体如图4所示。

由图4可知，北京、江苏、上海、浙江和山东的综合值在2017—2021年始终位于全国前5，其GIE处于较高健康水平；以湖北、湖南、河南为代表的中部地区次之；以青海、宁夏、甘肃、新疆、贵州为代表的西部地区发展滞后。这表明，东部地区仍占据着大多数的高值区和部分中值区，中部地区占据着部分中值区和部分低值区，而广大西部地区的GIE健康水平处于低值区。GIE健康性存在明显的由东部向西部递减的趋势。

图4 2017—2021年各区域的GIE健康性指数

区域间的GIE健康性差异明显，这与我国经济社会发展的空间特征具有一致性。GIE健康发展需要创新要素的密切配合。东部地区地理位置优越，经济较为发达，形成了开放式创新格局，创新创业更具活力，各项创新要素充足，因此其GIE健康性突出；而广大中西部地区，尤其是西部地区，经济落后导致对创新资源的吸引力低，创新创业活力不足，以本地为依托的养老科技创新主体协作与价值共创成效不佳，个别GIE健康性子维度甚至是整体发展滞后，阻碍了区域GIE健康性的提升。同时，从各地区的整体特征来看，2017—2021年间的区域GIE发展存在一定的曲折性和震荡性，健康发展任重而道远。

为了更直观地探究不同区域GIE健康性的差异，将2017—2021年各区域GIE的EHI健康性指数平均值作为分类变量进行聚类分析。在多种聚类方法中，组间连接方法的聚类效果较好。因此，本文采用组间连接方法对区域GIE健康性进行聚类分析。由于当前国内外研究中关于生态系统健康评价的等级划分尚未形成统一标准，为了更精确地表示生态系统的健康状况，借鉴生态学中对生态健康的分类标准，将区域GIE健康性划分为“创新生态健康Ⅰ类区”“创新生态健康Ⅱ类区”以及“创新生态健康Ⅲ类区”等3类。分析结果如图5所示。

图5 区域GIE健康性指数聚类谱系图

整体来看，研究时间内全国有83.87%的区域GIE健康性处于创新生态健康Ⅱ类和Ⅲ类区。具体而言，江苏、浙江、山东、北京和上海等5个区域为第一梯队，占比16.13%,GIE健康性指数均值大于0.52，属于创新生态健康Ⅰ类区；安徽、重庆、天津、广东、四川等13个区域为第二梯队，占比41.94%,GIE健康性指数均值大于0.25，属于创新生态健康Ⅱ类区；广西、辽宁、陕西、河北、云南、甘肃等13个区域为第三梯队，占比41.94%,GIE健康性指数均值介于0.12～0.25之间，属于创新生态健康Ⅲ类区。其中，Ⅲ类区主要集中在东北部、西部和部分中部地区，其在养老科技创新发展方面存在较为明显的短板。

由此可知，我国区域GIE健康性存在明显的不均衡现象，区域GIE健康性在华东、华中、西南、中南、东北、西北区间呈明显梯度特征。凭借养老科技创新资源禀赋与地理区位优势，华东区占据80%的Ⅰ类区和23.1%的Ⅱ类区，GIE健康性处于全国领先地位；华北区紧随其后，占据20%的Ⅰ类区，Ⅱ类区和Ⅲ类区均各占比15.4%；西北、中南和西南区的GIE健康性均处于Ⅱ类区和Ⅲ类区；而东北区的GIE健康性则全部处于Ⅲ类区。

3.2 GIE健康性的动态演化分析

通过分析研究时间内各区域GIE的EHI指数可知，全国31个区域的EHI指数均值为0.327。其中，北京EHI指数均值最高，为0.591；甘肃EHI指数均值最低，为0.126。两者相差0.465，表明区域间的EHI指数两极分化较为明显。江苏、上海、山东和浙江分列第二至第五名；此外，云南、贵州、黑龙江的EHI指数则较低。整体而言，北京及华东地区的EHI指数较高，GIE健康性处于较高水平且持续提升；西南地区的EHI指数处于较低水平，但增长率较高，与其他区域的差距在不断缩小。将区域GIE健康性指数的静态均值与区域GIE健康性指数的变化率进行对比，结果如图6所示。由图6可知，部分经济发达的区域（如重庆、福建），GIE健康性水平较高，但增长率为负，说明该区域的GIE健康性水平整体呈下降趋势；部分经济发展较为落后的区域，如陕西、宁夏、贵州等地的情况则恰好相反；也有部分经济发达的区域，如广东、江苏、北京等地，GIE健康性处于较高水平，且变化率为正，说明该区域的GIE健康性水平仍保持上升趋势。由此可见，GIE健康性的变化趋势与经济发展水平并不存在显著的关联性。

图6 区域GIE中EHI指数的静态均值和变化率对比

采用自然断点法将各区域GIE在不同时段内的EHI指数变化率分为明显下降、轻微下降、基本维持、轻微上升和明显上升等5个等级，结果如表4所示。由表4可知，在2017—2018年间，我国31个区域中，GIE的EHI指数明显下降、轻微下降、基本维持、轻微上升和明显上升的区域数量分别占比16.13%、19.35%、32.26%、29.03%和3.23%；在2018—2019年间，EHI指数明显下降、轻微下降、基本维持、轻微上升和明显上升的区域数量分别占比3.23%、19.35%、51.61%、22.58%和3.23%；在2019—2020年间，EHI指数明显下降、轻微下降、基本维持、轻微上升和明显上升的区域数量分别占比3.23%、32.26%、45.16%、9.68%和9.68%；在2020—2021年间，EHI指数明显下降、轻微下降、基本维持、轻微上升和明显上升的区域数量分别占比16.13%、41.94%、22.58%、12.90%和9.68%。可见，随着时间推移，我国31个区域中GIE的EHI指数明显上升和轻微下降的区域数量整体呈增长趋势，且分布较为分散。其中，明显上升的区域主要有贵州、陕西、内蒙古等地。

表4 各评估时段EHI指数变化的区域数量及其占比

3.3 GIE健康性的空间相关性分析

鉴于31个区域的GIE健康性存在明显的地区差异，因此有必要在上述评价的基础上进行空间相关性分析，以深入探究各区域GIE健康性的空间差异及特点。为此，以31个区域的空间地理距离为基准构建空间权重矩阵。具体而言，结合经纬度数据，采用欧氏距离计算区域间的距离。通过全局莫兰指数对2017—2021年的GIE健康性指数EHI进行空间相关性检验，结果如表5所示。

表5 2017—2021年区域GIE中EHI的全局莫兰指数

注：*、**、***分别表示通过10%、5%、1%的显著性检验。

由表5可知，2017—2021年的全局Moran's I均为正值，且均通过了显著性检验，表现出明显的空间依赖性。随着时间推移，全局Moran's I的数值整体呈现小幅波动下降趋势，从2017年的0.471降至2018年的0.411，再升至2020年的0.443，紧接着又降至2021年的0.405，表明各区域GIE健康性指数之间存在的空间依赖性呈现先减后增再减的态势，但整体空间相关性呈现轻微减弱趋势，集聚效果显著下降。Moran's I整体年均下降率为3.50%，间接体现出各区域GIE健康性正逐步提升而空间关联程度减弱。此外，虽然全局Moran's I的数值有所下降，但现阶段仍大于0.2，表明31个区域之间的GIE健康性存在显著的空间正相关性。换言之，GIE健康性较高与GIE健康性较低的区域之间在空间分布上存在一定的集聚现象，即目前我国区域的GIE健康性与空间分布相关联，存在集聚效应。然而，Moran's I反映的是整体空间集聚程度，掩盖了局部空间相关性，无法展现区域间具体的空间关联特征。因此，本文构建了局部空间莫兰指数模型，进一步研究空间集聚特征。

通过局部Moran's I度量本区域与邻近区域GIE健康性的关联程度，测算局部Moran's I的显著性，并构建以Moran's I散点图为基础的Lisa集聚地图和Lisa显著性地图。依据研究结果，基于区域GIE健康性关联特征，将其分为4类：(1)“高—高”集聚，即高值区域被高值区域包围；(2)“高—低”集聚，即高值区域被低值区域包围；(3)“低—高”集聚，即低值区域被高值区域包围；(4)“低—低”集聚，即低值区域被低值区域包围。

表6列出了研究时间内局部Moran's I通过显著性检验的区域及其集聚类型。由表6可知，样本期内无“低—高”集聚区域，因而后文分析时仅列出其他3类。此外，研究时间内，GIE健康性存在显著空间相关性的区域有江苏、上海、浙江、福建、安徽、江西、四川、新疆、内蒙古、云南、宁夏、吉林和辽宁，其余区域未通过显著性检验，可认为不存在空间相关性。

表6 2017—2021年区域GIE中EHI指数的集聚类型分布

注：括号中为数量合计。

研究时间内3种集聚类型下GIE健康性的集聚特征与区域分布如下。

第一，“高—高”集聚型区域。研究时间内，上海、浙江、安徽、江苏等4个区域始终为“高—高”集聚型；江西和福建所属集聚类型的变动较大，由2017—2019年的“高—高”集聚型转为不显著类型。具体而言，浙江、上海、福建、江西等区域GIE健康性局部莫兰指数的显著性水平为5%，江苏为1%，且健康性排名相对靠前，表明这些区域的GIE健康性保持在较高水平，同时对周边地区具有显著的正向辐射带动作用，属于能够发挥扩散效应的区域。该类区域养老科技创新活跃、经济发展水平高、创新环境优越，吸引外部科技资源集聚的能力较强，养老科技创新人才与经费等大量涌入，进而形成了GIE健康性“高—高”集聚。

第二，“高—低”集聚型区域。研究时间内，该类型的区域较为稳定，四川始终为“高—低”集聚型。其GIE健康性排名靠前，健康性水平较高，但其周边地区如陕西、贵州、西藏、青海等的GIE健康性水平相对较低，因而属于极化效应区。此外，2017年宁夏为“低—低”集聚型，2018年起转为“高—低”集聚型且集聚类型未再发生变化，可见其GIE健康性持续提升，且增速远高于周边地区，与周边地区的差距不断拉大。值得注意的是，该集聚类型的区域若能带动邻近较低水平的区域发展，便有可能成为向“高—高”集聚型转变的过渡区域。

第三，“低—低”集聚型区域。研究时间内，该集聚类型的区域变化最大。其中，内蒙古始终属于该类型集聚；宁夏在2018年由“低—低”集聚转为“高—低”集聚；新疆在2018年由不显著区域进入“低—低”集聚区域且保持不变；云南在2018年由不显著区域转为“低—低”集聚，维持3年后在2021年又重新成为不显著区域；吉林在2019年由不显著区域转为“低—低”集聚且保持至2021年；辽宁在2020年从不显著区域转为“低—低”集聚，2021年又成为不显著区域。由此表明，我国以华北区的内蒙古、东北区的吉林和辽宁，以及西北区的新疆为主形成了GIE健康性低水平发展集聚带，并对周边地区产生了影响。该类区域自然生态环境较差，经济发展水平较低，养老科技基础较为薄弱，不利于养老科技研发人员、经费等资源的集聚，因此逐渐形成了“低—低”集聚区。

4 结论与对策

4.1 研究结论

本文在界定GIE概念的基础上，解析了其健康性维度，通过引入自然生态学中的“活力—组织力—恢复力—服务力”框架，从GIE“结构—功能—过程—服务”等角度对其健康性进行全方位评价，并从截面综合评价、时序演变分析以及空间相关性分析等3个方面对我国31个区域的GIE健康性展开实证探讨。

研究发现：第一，从纵向时间演化来看，各区域GIE健康性水平整体较低但稳步增长，提升空间大，排名相对稳定，梯队层级基本固化，且离散程度较大，存在两极分化现象。

第二，从横向空间分布来看，区域GIE健康性从高到低依次为华东区、华北区、中南区、东北区、西南区和西北区。随着时间推移，地区内差异与地区间差异均有一定程度的缓解，且呈现出东部引领、中部崛起以及西部和北部落后的空间格局。

第三，从空间相关性来看，各年度全局莫兰指数均通过了显著性检验且系数为正，表明GIE健康性呈现显著正向的空间相关性。但空间集聚效果显著性有所下降，整体年均下降率为3.50%。此外，绝大部分区域集中在“高—高”集聚区和“低—低”集聚区，呈现明显的两极分化趋势。其中：“低—低”集聚带以华北区的内蒙古、西北区的新疆和西南区的云南为主，“高—高”集聚带以华东区的江苏、上海、浙江及安徽为主。

4.2 理论贡献

第一，为养老科技创新研究提供了新思路。我国进入老龄化社会较晚，养老科技研究刚起步，存在诸多待探讨的理论问题和实践问题。本文结合科技创新理论、生态学理论及创新生态系统相关理论，针对我国养老科技创新发展实际，提出GIE的全新概念并构建其概念模型，形成分析与评估的方法体系，为养老科技创新发展研究提供了新视角、新范式与新理论。

第二，丰富了创新生态系统的健康性研究。相较于一般的创新生态系统，GIE在创新成果共享与扩散等方面具有独特性，本文将传统创新生态系统健康性的“活力—组织力—恢复力”三维评估框架拓展为“活力—组织力—恢复力—服务力”四维评估框架，对相关研究内容进行了丰富和拓展。

第三，推动了养老科技创新与创新生态系统领域跨学科研究的深入发展。GIE健康性研究涉及管理学、社会学、经济学、工学、生态学等多个学科领域，有助于促进跨学科研究，提升研究工作的创新性。

4.3 对策建议

GIE作为跨领域、多学科的民生科技创新范畴，其创新活动涉及多个领域和部门，需要多主体间的合作与协调。鉴于当前我国各区域GIE发展尚不完善，仅依靠市场调控难以实现其自身的健康发展。因此，本文基于GIE健康性的多维评价结果，提出以下促进其健康发展的差异化建议。

第一，管理部门应针对性规划养老科技创新资源的空间配置，引导其更多流向东北和西部地区，促进该类地区GIE的发展。

第二，加大对西部和东北部地区养老科技成果转移转化及知识产权保护的支持力度，有效降低转化成本，消除成果转化与扩散的潜在障碍，推动该类地区养老科技新技术和新产品的产业化，进而有效提升养老科技创新成果的经济效益，从成果转化层面促进GIE健康水平的提升。

第三，对于GIE健康性水平较高的东部和中部地区，政府部门可侧重优质资源投入，以推动地区养老科技创新的突破与变革，避免低水平重复创新和产品同构现象，减少区域内及区域间的养老科技创新资源争夺，提高GIE健康发展的生态空间质量。

本文来源于《创新科技》2025年第8期。米兰，河北师范大学商学院讲师；黄鲁成，北京工业大学经济与管理学院教授，博士生导师；韩朝曦，哈尔滨工程大学经济管理学院博士研究生。文章观点不代表主办机构立场。

编辑邮箱：sciencepie@126.com