扩展卡尔曼滤波：用算法给数据降噪，预测更准

什么是卡尔曼滤波？

简单来说，就一句话，就是通过软件算法，来提高参数的可信度！这种算法就是卡尔曼滤波！

“ Essentially, a Kalman Filter is an algorithm that takes all information known about a system to make abest guessabout that system’s future state.”

“本质上来说，卡尔曼滤波是一种算法，它获取系统所有的已知信息，同时对系统的未来状态做出最佳的预测”

为什么叫Filter？

卡尔曼是从噪声信号中寻找最优的估计量，这个过程相当于对噪声信号进行“过滤”。

优化问题

优化目标是预测参数的均方误差最小

加权平均

对传感器测量值和系统状态估计值，进行加权平均，权重因子（卡尔曼增益）动态调整

滤波器输入输出

输入：测量值 输出：状态估计值

噪声

过程噪声源自于系统动态模型，测量噪声源自于传感器测量。

基本要素：

传感器、系统动态模型、加权系数、迭代计算等。

三大功能

测量（Measurement），通过传感器获取系统数据，但需要考虑传感器的噪声，因此需要考虑测量噪声；

预测（Predict），基于系统动态模型，即基于系统当前状态信息，来预测下一状态的信息。即已知（n-1）时刻的状态信息，基于（n-1）状态信息，来预测n时刻的状态信息。但是模型不一定准确，存在所谓的系统噪声；

更新（Update），当前时刻（n）状态值，为预测值和测量值的加权求和，同时也需要对该时刻（n）的加权因子（卡尔曼增益）进行计算。但需要注意的是，我们同时也要更新权重系数，权重系数是动态调整。

基本流程

五大公式（细节处略有差异）

卡尔曼滤波算法，通过不断结合测量值和预测值来提高对系统状态的准确度，通过结合系统模型和观测数据，不断修正对系统状态的估计，以提高状态估计的准确性。

另外知乎有大佬，解释地十分通俗易懂，十分透彻！

图片源于网络

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